06/05/2015

Faut-il avoir peur du nombre 2147483647?

psy.pngEn novembre 2014, le clip du Coréen Psy, Gangnam Style, atteignait les 2147483647 de vues sur Youtube. Et le compteur ne pouvait plus s’incrémenter au-delà. Il avait atteint la limite du codage en 32 bits. Le plus grand nombre entier représentable avec ce codage est en effet 2147483647 (soit deux milliards cent quarante-sept millions quatre cent quatre-vingt-trois mille six cent quarante-sept). Pour le dépasser, les développeurs du site ont dû coder leur compteur sur 64 bits. Cette fois, le maximum de vues sera atteint lorsque le compteur dépassera les 9223372036854775807 vues. Il y a donc encore un peu de marge.

Néanmoins, le nombre 2147483647, qui est la représentation utilisée par presque tous les microprocesseurs 32 bits, refait parler de lui depuis quelques jours et plusieurs dépêches ont été publiées hier. Pourquoi hier ? Mystère du traitement des news par les médias du monde entier. Toujours est-il que 2147483647 est également impliqué dans l’explosion de la fusée Ariane le 4 juin 1996, et dans la mort de 28 soldats américains lors de la guerre du Golfe, tués par un Scud irakien qu’un missile n’avait pas intercepté. Plus récemment, l’autorité américaine de l’aviation civile a ordonné aux compagnies opérant avec des Boeing 787 Dreamliner de couper l’alimentation électrique de leurs générateurs tous les 248 jours. En centièmes de seconde, ce nombre correspond en effet à 2147483647.

Ce n’est évidemment pas tout, et 2147483647 pourrait générer un bug mondial en 2038. Le 19 janvier, à 3 heures 14 minutes et 7 secondes (en temps universel) pour être plus précis. C’est à cette seconde que les logiciels tournant sous Unix, et comptant en secondes depuis le 1er janvier 1970 à minuit, atteindront ce nombre et donc leur limite. Toutes les machines Unix devraient alors tomber en panne. Que se passera-t-il réellement ce jour-là ? Nul ne le sait trop, mais les informaticiens planchent déjà sur ce bug de l’an 2038. Entre octobre 2000 et mars 2001, un mystérieux internaute du nom de John Titor, déclarant venir du futur, plus exactement de 2036, pour récupérer un IBM 5100, ordinateur (le premier personnel lancé par IBM en 1975) nécessaire pour surmonter le bug Unix, s’était répandu sur de nombreux forums pour y laisser quantité de messages troublants.

Tel n’est pas le sujet de ce billet (peut-être un jour, qui sait), mais revenons un instant sur ce nombre, 2147483647. Il s’agit, on l’aura (presque) deviné, d’un nombre premier, et même du 8e nombre premier de Mersenne (lire ici, mon précédent billet sur les premiers de Mersenne). Il peut donc s’écrire sous la forme 231–1. Il a été découvert en 1772 par le Bâlois Leonhard Euler. Le plus petit nombre entier est son opposé à une unité près, soit –2147483648, qui est égal à –231. Faut-il avoir peur de ces nombres? J'en reparlerai d’ici une quinzaine d’années.

17:24 Publié dans Mathématiques, Sciences | Lien permanent | Commentaires (2) | |  Facebook | | | |

Commentaires

Trop grand ! Mieux que toutes les théories de complots.

Écrit par : Pierre Jenni | 06/05/2015

@Monsieur Gavillet Avoir peur sans doute pas mais cela fera plaisir à ceux qui déjà en 2000 se frottaient les mains en disant ,la machine aura aussi ses limites et rira bien qui rira le dernier
Et tous ceux mis au chômage pour être remplacés par des machines seront alors fortement sollicités pour sauver de nombreuses entreprises voire administrations
Au fait à quand la machine capable de prévoir les problèmes des voies de chemin de fer ceci afin d'anticiper les déraillements ?.On connait tous les dégâts causés par l'humidité sur le fer ,alors à quand un ordinateur intelligent pour prévenir avant qu'il y ait des morts ?
On nous fait des robots pour personnes seules en oubliant qu'elles ont toutes une âme et un ressenti différent mais ne faudrait-il pas d'abord mettre tout en oeuvre afin d'assurer la sécurité des gens qui prennent les transports collectifs ?
Très belle soirée pour Vous Monsieur

Écrit par : lovejoie | 07/05/2015

Les commentaires sont fermés.