31/05/2015

Record battu aux confins de l'univers

galaxie.jpgUn record chasse le précédent. La NASA, toujours aussi sibylline, annonçait voici quelques jours avoir découvert, par l'intermédiaire d'une sonde, la galaxie la plus brillante de l'univers, ici représentée, comme le veut la coutume, par une vue d'artiste. Son nom? WISE J224607.57-052635.0 (je sais, il y a plus simple). Situé aux confins de l'univers, c'est-à-dire dans un temps et un espace si reculés que même la Terre n'existait pas à ce moment-là, l'objet possède un rayonnement équivalent à celui de 300 000 milliards de soleil. Impensable, je vous le concède. Cette luminosité aurait été produite par un trou noir supermassif (nommé J224607.57) il y a 12,5 milliards d'années. Donc peu de temps après la naissance de l'univers, qui remonte à 13,8 milliards d'années. Comment a-t-il pu être si gros si vite? L'explication des scientifiques est simple: il aurait franchi la limite d'Eddington, qui correspond à la quantité de matière maximale qu'un trou noir peut ingérer en un temps donné. Il existe une catégorie de trous noirs qui dépassent cette limite et celui-ci en serait un. Mais tout cela est-il réellement nouveau? Parue il y a quelques jours, la dépêche, malgré quelques doutes, paraît en effet être une resucée d'une autre dépêche - la NASA et la communauté scientifique sont coutumières du fait -, publiée en février et que j'avais résumée dans un billet (lisible ici). Qu'y a-t-il de nouveau cette fois? Soyons clairs: pas grand-chose.

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"Pasolini" : un meurtre, des mystères et un film

pasolini.jpgUne silhouette hiératique dans un décor de café aux lignes droites et sèches. Attablé avec un jeune homme, Willem Dafoe a l'air grave, sévère, fermé. Comme s'il savait déjà que son destin est tracé, figé dans cette nuit noire de novembre 1975 et qu'il ne reverra plus le jour, pas plus qu'il ne saura le destin attendant son ultime film, qui ne sortira que post mortem.

pasolini2.jpgMême impression devant cette console de mixage vintage dont les boutons forment des lignes suggérant une manière de contradiction avec le caractère créatif du cinéma. Sur l'écran de la moviola, on reconnaît un plan flou (car le point n'est pas fait sur lui) du Salò ou les 120 journées de Sodome, l'oeuvre du scandale, le film le plus subversif de toute l'histoire du cinéma, l'un des plus choquants aussi. Dafoe, plongé dans ses pensées, ne semble pas regarder le cadre. Là aussi, il est déjà ailleurs, peut-être hors du temps et de l'espace.

Est-ce bien là ce que voulait nous suggérer, voire nous signifier, Abel Ferrara en réalisant ce Pasolini? Le film n'est ni un biopic ni une réflexion sur la personnalité ou l'oeuvre du cinéaste. Il se déroule durant les dernières heures précédant la mort de Pasolini, survenue dans la nuit du 1er au 2 novembre 1975 sur la plage d'Ostie à Rome. Assassiné par un prostitué (selon l'une des thèses officielles) ou mis à mort par trois hommes qui l'auraient exécuté (une thèse que j'exposerai dans un prochain billet), le réalisateur était alors en train d'achever son Salò. Ferrara hésite entre le portrait intime du cinéaste et une sorte d'enquête sous-jacente censée amener de nouveaux éléments pour expliquer le mystère de la mort de Pasolini.

Le film est à la fois très tenu et mis en scène avec une sorte d'immédiateté chronologique (aucune de ces perturbations narratives qui venaient par exemple freiner son 4:44 - Last Day on Earth en 2011) ayant presque valeur de classicisme. Ferrara se place ainsi en retrait par rapport au personnage qu'il décrit, interprété par un Dafoe d'une justesse assez incroyable, comme s'il était conscient que le sujet, pour une fois, le dépassait. Et s'il y suggère quelques pistes inédites, il reste malgré tout d'une grande prudence. Du fait de la sortie en VOD quelques mois avant de Welcome to New York, prétendue fiction sur l'affaire DSK, Pasolini a quelque peu perdu de sa crédibilité artistique et est finalement sorti dans une sorte d'indifférence généralisée. Il vaut pourtant beaucoup mieux que ce dédain silencieux dans lequel la critique l'a tenu. Il ne vous reste plus beaucoup de jours pour le découvrir à Genève.

Pasolini d'Abel Ferrara est actuellement à l'affiche au Cinéma Spoutnik.

01:08 Publié dans Cinéma, Mostra de Venise 2014 | Lien permanent | Commentaires (1) | |  Facebook | | | |

29/05/2015

Que nous racontent les nombres intouchables?

réglettes.JPGVous souvenez-vous de ces réglettes que vous avez sans doute tenues en mains à l'école enfantine? Je suis sûr que oui. Inventées en 1945, les réglettes Cuisenaire portent le nom de leur créateur, un pédagogue belge, et sont destinées à familiariser les enfants au calcul. Sur cette image, elles sont de quatre couleurs et représentent les diviseurs de 10. Soit 1, 2, 5 et 10. L'observation des diviseurs et des rapports ou propriétés qu'ils peuvent entretenir avec certains nombres a toujours intéressé les mathématiciens. Il y a quelques mois, j'avais consacré un billet aux nombres parfaits, qui sont des entiers égaux à la somme de leurs diviseurs stricts (lire ici). Rappelons qu'un diviseur strict (ou partie aliquote dans l'ancienne terminologie) d'un entier n est un diviseur de n distinct de n. Exemple: les diviseurs stricts de 15 sont 1, 3 et 5.

La définition de nombre intouchable n'est guère plus compliquée. Un nombre (entier naturel, ce que je ne préciserai plus dans la suite de ce billet) est dit intouchable s'il ne peut pas être exprimé comme la somme de tous les diviseurs stricts d'un entier donné. Cette somme inclut ainsi forcément le nombre 1, diviseur strict de tous les entiers. Un exemple sera plus parlant. 5 est intouchable, car la seule somme d'entiers strictement positifs incluant 1 est 1 + 4. Or 4 est divisible par 2. Voyons à présent un contre-exemple en reprenant le nombre 15, dont les diviseurs stricts sont 1, 3 et 5. Leur somme est égale à 9. Ce qui signifie que 9 n'est pas un nombre intouchable, tout simplement. Une fois leur définition posée, les nombres intouchables peuvent se déployer. Ils ne sont pas légion. Voici les premiers qu'on peut recenser:

2, 5, 52, 88, 96, 120, 124, 146, 162, 188, 206, 210, 216, 238, 246, 248, 262, 268, 276, 288, 290, 292, 304, 306, 322, 324, 326, 336, 342, 372, 406, 408, 426, 430, 448, 472, 474, 498, 516, 518, 520, 530, 540, 552, 556, 562, 576, 584, 612, 624, 626, 628, 658

Par déduction, on remarque vite qu'aucun nombre parfait ne peut être intouchable. Mais quelque chose d'autre frappe immédiatement au vu de cette liste. Elle ne contient, hormis 5, aucun nombre impair. S'agit-il de l'unique intouchable impair? On ne le sait pas, mais on suppose que oui, même si cette conjecture n'est toujours pas démontrée. Si elle l'était, cela signifierait que 2 et 5 sont les seuls nombres premiers intouchables. En revanche, le célèbre mathématicien hongrois Paul Erdös (1913 - 1996), sur lequel je consacrerai un billet dans le courant de l'année, a démontré qu'il existait une infinité de nombres intouchables. Depuis, des chercheurs auraient observé, à l'aide d'ordinateurs, qu'environ un tiers des nombres pairs sont intouchables, mais que la proportion décroit selon une loi qui reste à trouver. Une propriété qui semble n'avoir aucun rapport avec la taille des nombres examinés. Ces problèmes ouverts sont relativement peu traités sur les sites que j'ai pu parcourir. Leurs résolutions ouvriraient-elles d'autres perspectives? Probablement.

21:10 Publié dans Mathématiques, Sciences | Lien permanent | Commentaires (0) | |  Facebook | | | |