04/02/2017

«La Propera Pell», signes extérieurs d’opacité

properapell-still-13.jpgLe cinéma n’est souvent qu’affaire de profondeur de champ. Deux personnages dans un environnement visiblement hostile – la neige, le froid, l’hiver -, peut-être perdus dans cette opacité brumeuse qui les isole. Partiellement muets, les bouches obstruées par des écharpes protectrices, ils se suivent à une distance raisonnable au lieu de marcher côte à côte. Quant à leurs regards, ils portent chacun dans des directions différentes du champ ou du hors-champ. Le jour a l’air de tomber, encore que de telles teintes soient possibles, suivant les lieux et les saisons, en pleine journée. Autour d’eux, une sorte d’abstraction enneigée et montagneuse ne permet pas de situer l’endroit où nous sommes. Le point est fait sur le garçon qui se trouve le plus proche de la caméra, pendant que les contours de l’autre se noient dans le flou d’arrière-plan symptomatique de ce genre de valeur. Point de hasard dans ces choix, et la vision de La Propera Pell, cosigné par Isaki Lacuesta et Isa Campo, le confirme sans insistance.

Le héros du film, c’est celui qu’on voit le moins sur cette image, qui demeure en retrait et dont le flou empêche même de deviner les traits. La métaphore est directe, presque trop simple, faisant écho à l’un des thèmes du film, ce questionnement sur l’identité que la fiction fait dévier vers une réflexion sur le mensonge et le doute. Gabriel, disparu depuis huit ans, est retrouvé dans un foyer pour délinquants. Sa mère le reconnaît immédiatement, mais le doute va pourtant s’insinuer dans un récit dont les lignes brisées entretiennent un curieux sentiment de perte, et cela avec une élégance peu fréquente. Sur un thème extrêmement proche, la cinéaste Agnieszka Holland avait signé en 1992 un très beau drame au traitement néanmoins plus conventionnel et binaire, Olivier, Olivier.

Mais revenons sur cette image, qui synthétise décidément presque trop bien un film dont les ramifications thématiques ne sont heureusement pas toutes fixées dès le premier quart d’heure. Le cadrage est en effet tel que nos yeux ne cessent de passer d’un personnage à l’autre sans que nous n’arrivions à trouver de lien autre que contextuel entre eux. Sont-ils frères ? Amis ? Amants ? Se connaissent-ils vraiment ? Rien ne permet de répondre à ces questions au cœur de ce cadre. Pourtant, toutes ces interrogations vont insensiblement surgir à différents degrés diégétiques, et nourrir une intrigue dont la conclusion risque de surprendre plus d’un, ne serait-ce que grâce à l’économie dont elle réussit à faire preuve là où d’autres se seraient complus dans un pathos élémentaire. En cela, synthèse et métaphore – celles-là dont je parlais précédemment – sont bien réelles. La partie (le plan, le photogramme, le cliché destiné à illustrer nos textes sur ce film, pieusement choisi, comme il se doit, par la production) dit le tout, le détail devient l’ensemble. Tout cela procède d’une intelligence du cinéma dont La Propera Pell sera aujourd’hui un digne représentant, du moins parmi les films à voir ces jours.

La Propera Pell passe en ce moment aux cinémas du Grütli.

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03/02/2017

Quels secrets cachent les grands écarts entre nombres premiers ?

ecarts.jpgOn sait qu’il existe une infinité de nombres premiers. Et on sait qu’on peut trouver des suites de nombres composés arbitrairement longues. En d’autres termes, que les écarts entre nombres premiers successifs peuvent donc être eux aussi arbitrairement longs. Justement, je vous propose aujourd’hui d’observer brièvement ces écarts. Mis à part celui entre 2 et 3, ils sont tous pairs, ce qui est logique. Jusqu’au nombre 389, l’écart le plus fréquent est 2, signe distinctif des nombres premiers jumeaux, dont l’infinitude demeure à l’état de conjecture. Et puis cela change ! Lorsqu’on grimpe un peu dans la liste, c’est le nombre 6 qui s’impose alors comme l’écart le plus courant entre deux premiers consécutifs, preuve que la densité de ceux-ci décroit, ce qui n’a rien de surprenant (j’ai du reste déjà consacré plusieurs billets au théorème des nombres premiers et n’y reviendrai pas dans celui-ci). Est-ce que 6 reste champion ad aeternam ? Bien sûr que non.

Mais pour établir la liste des champions suivants dans un intervalle donné (qui bien sûr se calcule avec précision, via les logarithmes et sous une forme parente, pour faire simple, avec la formule de Legendre - mais j’ai choisi de ne pas citer les formules fixant cet intervalle afin de ne pas alourdir ce billet), de simples calculettes ne suffisent assurément plus. Vers 1,7 x 1036, un nouveau champion apparaît parmi ces écarts : il s’agit de 30. Détrôné à son tour vers 5,81 x 10428 par 210. Toujours plus loin, les champions successifs sont 2310, 30030, 510510, 9699690, 223092870, 6469693230 et 200560490130. Evidemment, ces différents écarts ne signifient pas que leurs prédécesseurs n’apparaissent plus. Des premiers successifs différant de 2, 6 ou 30 surgissent ainsi encore, même si leur fréquence baisse nettement. Mais revenons à cette liste de champions prenant gaillardement la première place du podium les uns après les autres:

2 – 6 – 30 – 210 – 2310 – 30030 – 510510 – 9699690 – 223092870 - 6469693230 – 200560490130

Rien ne vous frappe, dans cette liste? Les plus perspicaces auront sans doute remarqué qu’il s’agit de la suite des primorielles. Soit

2

2 x 3 = 6

2 x 3 x 5 = 30

2 x 3 x 5 x 7 = 210

2 x 3 x 5 x 7 x 11 = 2310

Et ainsi de suite.

Par définition, la primorielle d’un entier désigne le produit de tous les premiers inférieurs ou égaux à cet entier. Ces résultats sur les écarts entre nombres premiers ("prime gap" en anglais), et en l’occurrence entre grands nombres premiers, ne peuvent assurément pas être fortuits. Trois mathématiciens, Andrew Odlyzko, Michael Rubinstein et Marek Wolf, ceux-là même qui ont conduits les calculs informatiques pour les déterminer, en ont déduit une conjecture (des "jumping champions", ou champions sauteurs), mieux, un énoncé dont personne ne peut censément douter. Le hic, c’est comment l’utiliser pour faire avancer l’ensemble des problèmes ouverts dans ce domaine. La réponse n’est pas simple, et de nombreux sites anglo-américains – le problème semble moins abordé chez les francophones – planchent régulièrement dessus. J’y reviendrai prochainement de manière plus abstraite avec quelques formules et égalités qu’il sera nécessaire d’énoncer ou de rappeler à ce moment-là.

22:28 Publié dans Mathématiques, Sciences | Lien permanent | Commentaires (0) | |  Facebook | | | |

02/02/2017

Voyage dans l'espace: l'étonnante découverte

jumeaux.jpgCe sont deux jumeaux. Deux astronautes. Mark et Scott Kelly. Génomes identiques, profession identique. Ils sont aussi en quelque sorte cobayes – non pas dans un sens péjoratif – pour la NASA. Qui effectue diverses expériences et observations auxquelles les deux hommes se prêtent. Les résultats de la dernière viennent d’être rendus publics. Et ils sont étonnants. L’affaire consistait à étudier les génomes des deux jumeaux. L’un (Scott) a séjourné près d’un an dans l’espace pendant que l’autre (Mark) n’a pas quitté le sol terrestre. Et ce qu’on a constaté, c’est que le séjour dans l’espace a modifié les génomes de Scott.

Des changements qui se manifestent au niveau des gènes, de plusieurs marqueurs biologiques et de la méthylation de l’ADN (qui a diminué dans l’espace), laquelle joue un rôle dans différents processus cellulaires. Et ces changements sont plus forts que la normale, qui tolère des modifications minimes dues à l’environnement, au sommeil, etc. Comment expliquer tout cela ? Qu’est-ce que cela signifie ? A quoi cela correspond-il ? Personne n’a encore la réponse et la NASA devra mener d’autres expériences sur les génomes de dix astronautes déjà partis dans l’espace ou qui doivent y aller d’ici 2018. Cela afin de collecter d’autres données.

On savait déjà qu’un voyage sur Mars, pour prendre l’exemple de l’une des planètes les plus proches de la nôtre, prend environ six mois, selon les technologies actuelles, et qu’on en ignore encore les conséquences physiologiques et psychologiques sur ses participants. A ces inconnues s’en ajoute désormais une autre peut-être encore plus troublante. Pourtant, nous finirons bien par essaimer vers d’autres corps célestes pour les coloniser. Mais dans combien de millénaires de notre temps terrestre ?

21:41 Publié dans Astrophysique, Sciences | Lien permanent | Commentaires (2) | |  Facebook | | | |