21/01/2016

Découverte d'un nouveau nombre premier de Mersenne: qui dit mieux?

mersenne.jpgEn 1949, ce tank préhistorique traquait déjà les nombres premiers de Mersenne. En a–t-il trouvé ? Pas vraiment, et vu leur rareté, ce n’est guère étonnant. Mais l’algorithme nécessaire pour cette recherche fonctionnait parfaitement. On va un peu plus vite aujourd’hui, mais il a quand même fallu 31 jours à différents ordinateurs pour valider la découverte, ce 7 janvier, d’un nouveau nombre de Mersenne, qui est aussi désormais le plus grand nombre premier connu. Il s’agit de 274207281 – 1. Il est composé de 22 millions 338 618 chiffres. Il s’agit du 49e premier de Mersenne trouvé à ce jour (un classement provisoire, rien n’indique en effet qu’il n’en existe pas de plus petits qui n’aient pas encore été découverts). Et même si les grands premiers s’avèrent utiles en cryptographie, celui-ci est trop énorme pour avoir une quelconque utilité. Jusqu’alors, le plus grand premier de Mersenne, découvert en janvier 2013, totalisait 17 millions de chiffres et des poussières.

Rappelons qu’un premier de Mersenne est un nombre de la forme 2p – 1 dans lequel p est lui aussi premier. C’est le scientifique français Marin Mersenne (1588 – 1648, photo) Marin_mersenne.jpgqui fut le premier à en fournir une liste presque exacte, à quelques omissions près. Depuis, les nombres de Mersenne font l’objet de recherches approfondies en théorie des nombres. Je leur avais déjà consacré un billet détaillé qu’on peut consulter en cliquant ici. Rappelons encore que chaque premier de Mersenne engendre à son tour un nombre parfait, c’est-à-dire un nombre égal à la somme de ses diviseurs propres. En effet, selon différents travaux entrepris notamment par le Suisse Euler (1707 – 1783), on sait que si 2p – 1 est premier, alors 2p-1 x (2p – 1) est parfait. Par conséquent, 274207280 x (274207281 – 1) est le plus grand nombre parfait connu à ce jour.

Mais peut-on encore aller plus loin ? Oui, vu l’infinitude des nombres premiers. En d’autres termes, le challenge est désormais de battre ce nouveau nombre obtenu, tout comme le précédent en 2013, par le professeur Curtis Cooper de l’Université du Missouri – il avait du reste déjà battu deux records dans ce domaine en 2005 et 2006 - via son logiciel relié à la plateforme du GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search), installé depuis plusieurs années et pour lequel 150 000 ordinateurs sont déjà connectés. En effet, ce logiciel créé il y a vingt ans, et grâce auquel on a pu découvrir les 15 plus grands premiers de Mersenne, est téléchargeable par n’importe quels volontaires. L’objectif consiste à présent à trouver un nombre premier de plus de cent millions de chiffres. L'Electronic Frontier Foundation promet d'ailleurs une récompense de 150 000 $ à celui ou celle qui y parviendrait. Chiche ?

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18/01/2016

KIC 8462852, l'hypothèse extraterrestre tient la route

Dyson_Sphere_Update.jpgIl y a quelques mois, le télescope spatial Kepler, observant une étoile, KIC 8462852, située à environ 1480 années lumières de la terre, y détectait des variations de luminosité brutales, durables, imprévisibles et surtout bien mystérieuses. J’avais consacré un billet à cette news. On peut le consulter ici. Si aucune cause naturelle ne semblait alors expliquer ce phénomène, il restait au moins deux hypothèses. Celle du passage d’une nuée de comètes autour de l’étoile. Peu probable, mais possible. Ou celle, encore plus hardie, d’une gigantesque structure de type sphère de Dyson (il en existe des dizaines de modèles, en voici une vue d’artiste ci-dessus), mégastructure créée par une civilisation extraterrestre pour capturer l’énergie de l’étoile. Dans tous les cas, il y a quelque chose de gigantesque autour de cette étoile, quelque chose qui obstruerait sa luminosité de manière aléatoire.

Pour tenter d’en savoir plus, l’astronome américain Bradley E. Schaefer a sondé les archives de l’université d’Harvard. Les premières données récoltées sur KIC 8462852 remontent à 1890 et s’étalent jusqu’en 1989. En analysant environ 1200 mesures de luminosité de cette étoile, il a constaté que les variations observées ont lieu depuis plus de cent ans. Or, si elles étaient causées par le passage d’une nuée de comètes, il faudrait dans ce cas qu’environ 648 000 comètes géantes (soit d’au moins 200 km de diamètre) passent chacune à leur tour depuis un siècle devant l’étoile. L’hypothèse devient dès lors totalement invraisemblable.

En écartant cette piste qui était jusqu’alors la plus plausible, l’hypothèse extraterrestre redevient crédible. Sauf que là aussi, tout ne colle pas. Les signaux infrarouges en provenance de cette étoile sont en effet tout à fait normaux. Or si un objet artificiel de taille gigantesque avait été construit autour d’elle, il devrait au contraire irradier. Un argument de poids, si j’ose dire, qu’un autre constat vient étayer. Les télescopes du programme SETI ont pointé leur nez en décembre vers KIC 8462852. Et ils n’ont rien détecté du tout. Ni signaux laser, ni signaux radio. Ce qui laisse à penser soit qu’il n’y a aucun extraterrestre là-bas, soit qu’ils sont murés dans le silence. Saura-t-on un jour ce qui tourne autour de KIC 8462852 ? Bien malin celui qui peut le deviner. A suivre dans les prochains mois.

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10/01/2016

Une étrange croix repérée sur Pluton

pluton.jpgIl y avait les lumières et la pyramide de Cérès. Et des bizarreries géologiques sur Pluton. Les planètes naines sont décidément riches en mystères, pour l’heure presque tous expliqués. Voici à présent une croix repérée sur la surface de Pluton et distillée une fois de plus par la sonde New Horizons, dont le travail ne cesse d’impressionner. Le motif apparaît sur une vaste plaine (nommée Spoutnik) gelée et parsemée de cercles assez larges, entre 16 à 40 kilomètres. Traces visiblement formées, selon des experts, par des remontées d’azote à la surface. Le gaz réchaufferait la glace sous l’effet de la chaleur interne de la planète naine avant que la glace s’enfonce à nouveau, créant les petites cellules qu’on peut apercevoir. Ce serait la rencontre entre ces quatre cellules qui aurait formé une croix. Rien d’autre. Pour l’instant, nous sommes toujours seuls dans le système solaire. Dans la galaxie. Dans l’univers. Jusqu’à preuve du contraire.

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