15/10/2015

A-t-on détecté une civilisation extraterrestre?

kepler.jpgLa nouvelle agite les réseaux sociaux depuis ce matin. Notre bien-aimé télescope spatial Kepler (vue d'artiste ci-dessus), qui a observé autour des 150 000 étoiles entre 2009 et 2013 afin de détecter la présence d'exoplanètes autour d'elles, s'est aussi braqué sur KIC 8462852, qui se trouve entre les constellations du Cygne et de la Lyre. Et il a "vu" quelque chose. KIC 8462852 est une étoile invisible à l'oeil nu qui se trouve à 1480 années lumière de la Terre, donc pas tout près - sa distance en kilomètres et le temps qu'il faudrait pour y aller sont incommensurables à notre petite échelle humaine. Et ce qu'a trouvé Kepler autour de KIC 8462852 suscite moult interrogations.

Rappelons ici que pour détecter la présence d'une exoplanète, l'observation de variations de lumière obstruant leur étoile peut suffire. C'est la méthode dite du transit. Des variations de lumière, et plus particulièrement des chutes dans ces variations, autour de KIC 8462852, Kepler en a enregistré deux en 2009, une autre en 2011 et plusieurs autres en 2013. Le problème, c'est que celles-ci ne correspondent pas à l'obstruction, même partielle, de l'étoile. Elles sont brutales, durables et totalement imprévisibles. Il s'agit donc de trouver une explication à la présence de ce qu'on peut supposer être une mégastructure autour de KIC 8462852. Car quelque chose s'interpose bel et bien entre l'étoile et nous. Mais quoi?

Pour l'instant, les causes dites naturelles s'effondrent les unes après les autres comme châteaux de cartes. Ces variations de lumière pourraient-elles être causées par des éclats provoqués par des collisions d'astéroïdes, le même type que ceux qui ont créé la lune? Impossible, les chocs ne sont pas suffisants pour créer de telles variations, affirment les scientifiques. Pourrait-il s'agir du passage d'une autre étoile traînant à sa suite une nuée de comètes? Coïncidence trop extraordinaire pour être crédible, assènent les mêmes. Un mouvement inopportun du télescope spatial ou l'enregistrement de données de piètre qualité pourraient-ils en être la cause? Nullement, tout a été vérifié et recontrôlé. Autres hypothèses, la présence d'un nuage de particules de carbones obstruant KIC 8462852, ou celle d'un disque de poussière similaire à ceux qu'on peut voir autour de jeunes étoiles. Mais dans les deux cas, ces poussières laisseraient des signatures détectables dans l'infra-rouge. Or il n'y en a aucune trace ici.

Restent alors les explications non-naturelles. Telle l'hypothèse que ces variations de luminosité soient provoquées par des mégastructures artificielles, par exemple un réseau de panneaux solaires géants capables de capter l'énergie de l'étoile, panneaux mis en orbite par une civilisation extraterrestre avancée. C'est un astronome de l'Université de Pennsylvanie, Joe Wright, qui a émis cette supposition en découvrant les courbes de luminosité enregistrées autour de KIC 8462852. Désormais, un groupe de scientifiques va se pencher sur l'affaire et pointer un radiotélescope géant en direction de cette étoile, afin de voir si en émanent des signaux radio artificiels, ce qui prouverait la présence d'une civilisation extraterrestre. Des éléments de réponse devraient être communiqués en janvier. A suivre de très près, cela va sans dire.

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11/10/2015

Sophie Germain fut-elle une pionnière?

germain.jpgMême si plusieurs écoles, une rue de Paris et un hôtel portent aujourd’hui son nom, Sophie Germain (1776 – 1831) eut en son temps toutes les peines du monde à s’imposer dans un univers d’hommes d’où les femmes étaient généralement exclues. Dès l’âge de treize ans, elle se passionne pour les mathématiques et étudie la nuit dans sa chambre à la lueur de bougies. Son père, ne comprenant pas que sa fille s’intéresse à une «profession masculine», les lui confisque. Mais elle s’obstine et il finit par la soutenir. Pour emprunter les cours de l’Ecole polytechnique, alors strictement réservée aux hommes, Sophie Germain se fait passer pour un ancien élève, Antoine Auguste Le Blanc.  Séduit par ses travaux brillants, Lagrange (1776 – 1813), un mathématicien célèbre dont il sera bientôt question dans ce blog, la convoque et découvre l’imposture. Puis devient son ami et son mentor. C’est encore sous le nom de Le Blanc que Sophie Germain contacte Gauss (1777 – 1855), l’un des plus grands mathématiciens de l’histoire, pour parler notamment de ses découvertes sur le dernier théorème de Fermat. S’ensuivra une longue correspondance entre les deux. Plus tard, elle sera la première femme autorisée à assister aux séances de l’Institut de France. Et sur les conseils de Gauss, elle reçoit en 1830 un titre honorifique à l’Université de Göttingen, mais décède d’un cancer du sein avant de le réceptionner.

Le génie de Sophie Germain est incontestable. Parmi ses travaux les plus célèbres, la démonstration de la véracité du dernier théorème de Fermat pour certains nombres, est l’un des plus importants. Pour en parler, il faut d’abord rappeler en quelques mots ce qu’est un nombre premier de Sophie Germain. Soit p, un nombre premier. Si 2p + 1 est à son tour un nombre premier, on dit alors que p est un premier de Sophie Germain. Exemples ? 3, 11 ou 29 sont des premiers de Sophie Germain (tout comme 2, 5 et 23 dans ce même intervalle), car

2 x 3 + 1 = 7

2 x 11 + 1 = 23

2 x 29 + 1 = 59

sont tous également premiers. On conjecture qu’il en existe une infinité, mais, tout comme la conjecture des nombres premiers jumeaux, celle-ci n’est pas davantage démontrée. On estime leur nombre, pour un entier inférieur à n, à

Capture d’écran 2015-10-11 à 19.26.50.pngC est ici la constante des nombres premiers jumeaux, que les lecteurs attentifs de mon blog auront déjà rencontré dans mon billet consacré aux deux conjectures de Hardy-Littlewood (lire ici).

Capture d’écran 2015-10-11 à 19.27.07.pngC’est durant ses recherches sur Fermat (né entre 1601 et 1610, décédé en 1665), dont le dernier théorème stipule qu’il n’existe aucune solution entière pour n > 2 à l’égalité

fermat.jpgque Sophie Germain va démontrer que si n et 2n + 1 sont premiers, alors x, y ou z sont divisibles par n. Et que si n est impair et 2n + 1 premier, alors le théorème n’admet aucune solution si le produit xyz ne divise pas n. En d’autres termes, elle prouve que Fermat est vrai en tout cas pour tous les nombres de cette forme.

Sophie Germain aurait-elle pu aller plus loin, voire résoudre Fermat ? Rien ne l’exclut. En effet, des chercheurs ont relu récemment tous les manuscrits de la mathématicienne, et notamment sa correspondance avec Gauss. Il en ressort qu’elle avait un plan d’attaque très ambitieux pour résoudre Fermat, qui ne sera prouvé, pour rappel, qu’en 1994 par Andrew Wiles. Voici notamment ce qu’elle écrit dans une lettre adressée à Gauss en 1819 :

«Vous concevrez aisément, Monsieur, que j'ai dû parvenir à prouver que cette équation ne serait possible qu'en nombres dont la grandeur effraie l'imagination. (…) Mais tout cela n'est encore rien, car il faut l'infini et non pas le très grand.»

Le lecteur en tirera les conclusions nécessaires.

 

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05/10/2015

Cérès, un mystère qui perdure

occator.jpgPendant que la NASA tente de faire diversion en découvrant, sans doute et peut-être, de l'eau liquide sur Mars, puis en mettant en ligne sur Flickr 8000 clichés des missions Apollo 7 à 17, le reste de l'actualité astrophysique passe à la trappe. A peine quelques dépêches sur Pluton - mais le temps viendra forcément où de nouveaux clichés apparaîtront. Et rien sur Cérès. Plus petite planète naine du système solaire - elle gravite dans la ceinture d'astéroïdes entre Mars et Jupiter -, elle fit parler d'elle il y a quelques semaines et mois pour des clichés captés par la sonde Dawn révélant de mystérieuses lumières émises depuis l'intérieur d'un cratère, l'Occator. Puis on en reparla à l'occasion de la découverte d'un étrange cône pyramidal à sa surface, cône dont l'origine géologique ne semble pas faire de doute. A partir du 8 décembre, la sonde Dawn ne devrait plus être qu'à 375 km. d'altitude au-dessus de Cérès. En attendant, depuis les salves de clichés publiés au début de l'été, d'autres images sont apparues, distillées au compte-goutte.

Ci-dessus, on voit plus nettement les mystérieuses lumières émises dans le cratère Occator. Ce cliché est en réalité formé à partir de deux images, l'une en exposition normale, l'autre en exposition courte. Que sait-on d'autre? Peu de chose, sinon - et c'est une certitude - que du brouillard se forme autour des étranges lumières et que celles-ci sont probablement provoquées par la lumière du soleil frappant des surfaces réfléchissantes. Ce qui laisse à penser que ces points de lumière sont peut-être constitués de glace. Face à cette énigme, la NASA avait demandé aux internautes leur avis sur la question en leur suggérant six explications possibles: la fumée d'un volcan, la vapeur d'un geyser, de la roche, de la glace réfléchissant la lumière, un dépôt de sel ou... autre chose. L'hypothèse de la lumière réfléchie sur de la glace a été plébiscitée à 30% mais devancée à 40% par celle qui affirme qu'il s'agit d'autre chose. Retour à la case départ, en somme. 

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