19/07/2015

Saviez-vous que les décimales de Pi contiennent votre date de naissance (et bien plus)?

pi_wrapping_paper_print.jpgLa chasse aux décimales de Pi n'est pas un sport mathématique comme les autres. Il occupe en tout cas les chercheurs depuis plus de 4000 ans. Le record en cours date de 2011, et ce sont deux Japonais, Alexander J. Yee et Shigeru Kondo, qui le détiennent, avec 10 000 milliards de décimales. Evidemment, ils n'ont pas obtenu ce résultat en deux heures de calcul, et il leur a même fallu 371 jours, soit plus d'une année, pour l'obtenir. Le nombre Pi, ou ∏ (16e lettre de l'aphabet grec), souvent défini en géométrie euclidienne comme le rapport entre la circonférence d'un cercle avec son diamètre, semble attesté par des tablettes babyloniennes d'environ 2000 ans avant J.-C.

Faire son histoire n'est pas mon but aujourd'hui. Pi comporte un nombre de décimales infini. Au point que si l'on observe ses 200 premiers millions de décimales, on peut y trouver n'importe quelle suite arbitraire de six (voire plus, avec un peu de chance) chiffres. En d'autres termes, n'importe quelle date de naissance à six chiffres est susceptible d'y figurer. Prenons un exemple. Mettons que vous fêtiez vos trente ans aujourd'hui, vous seriez donc né(e) le 19 juillet 1985, soit le 19.07.85. Cette suite, 190785, surgit bel et bien en position 93821 des décimales de Pi. Mieux, elle se trouve répétée 207 fois dans les 200 premiers millions de décimales de notre nombre. Pour vous amuser à trouver d'autres occurrences de dates, vous pouvez aller consulter un site d'utilisation très simple qui fera le calcul pour vous,

The Pi-Search Page

(le lien actif vous y renvoie directement). Vous pouvez bien sûr tenter l'expérience avec des nombres de plus de six chiffres. Et, en extrapolant, avec les lettres de votre prénom, moyennant codage préalable. Pi semble ainsi contenir n'importe quelle succession de chiffres de longueur finie. J'écris "semble" à dessein. Car il s'agit là de la définition d'un nombre univers, dénommé ainsi car on peut y trouver (selon un codage en chiffres prédéterminé), tous les livres déjà écrits et à venir, l'histoire de nos vies, sa contradiction, la liste de tous les numéros gagnants dans l'ordre de l'Euromillions pour les dix ans à venir, et j'en passe. Sauf qu'on ne sait pas, aujourd'hui, si Pi est un nombre univers ou non. Je me contenterai donc de rappeler que Pi est 1) un nombre réel irrationnel, car il ne peut pas s'exprimer comme le rapport entre deux nombres entiers, et 2) un nombre transcendant, car il n'est racine d'aucune équation polynomiale. Mais je reviendrai sur tout cela de manière plus sérieuse et analytique dans quelque temps.

20:44 Publié dans Mathématiques, Sciences | Lien permanent | Commentaires (4) | |  Facebook | | | |

18/07/2015

Et pendant ce temps, au CERN, on a fait une découverte...

penta.jpgOn en a moins parlé que de Pluton. La physique des particules aurait-elle moins bonne presse que l'astrophysique? Mardi 14 juillet, jour de fête française hexagonale, le CERN a annoncé la découverte, via son grand collisionneur de hadrons (LHC), de pentaquarks, qui pourraient ressembler à ce qu'illustre le cliché ci-dessus. En d'autres termes, d'une nouvelle catégorie de particules dont on supputait l'existence sans en avoir jamais observé. C'est en 1964 que le futur prix Nobel Murray Gell-Mann avait instauré une distinction entre deux sortes de particules, les baryons et les mésons, et formulé la théorie des quarks. Les baryons (ou hadrons fermioniques), qui comprennent les protons et les neutrons, sont formés de trois quarks. Quant aux mésons (ou hadrons bosoniques), ils sont constitués de paires quark/antiquark. Tous sont des constituants des atomes et de notre matière, mais est-il besoin de le préciser?

Donc si les quarks se combinent entre eux pour former des particules, la théorie suggère également l'existence d'autres états composites. Et notamment celle des pentaquarks (le préfixe penta, du grec, signifie 5), qui sont formés de quatre quarks et d'un antiquark. Sauf que jusque là, aucun pentaquark n'avait jamais été observé. Pour en découvrir un, les physiciens du LHC ont examiné la désintégration d'un baryon en trois autres particules. L'étude des spectres de leurs masses a ainsi révélé des états intermédiaires, dont l'un formé de cinq quarks. Bingo! Après la découverte du boson de Higgs en 2012, le CERN continue à faire des avancées spectaculaires. Le LHC arrivera-t-il bientôt à percer le secret de la matière noire? J'espère y revenir.

PS: Pour ne pas trop égarer le lecteur avec des notions de physique quantique souvent complexes, j'ai simplifié au maximum ce billet, en espérant que le sens en reste lisible.

21:38 Publié dans Physique des particules, Sciences | Lien permanent | Commentaires (2) | |  Facebook | | | |

16/07/2015

Pluton se dévoile, le mystère s'épaissit

pluton.jpgLa NASA s'agite, l'équipe de New Horizons s'affaire. Sur cette photo possiblement mise en scène, on voit les responsables du projet et de la sonde face au cliché de Pluton qui a fait le tour de la planète depuis le 14 juillet. Mais il faudra environ seize mois pour que la sonde New Horizons, qui est partie pour Pluton voici neuf ans, transmette toutes les données qu'elle a collectées de la planète naine et de sa principale lune, Charon. Les premiers éléments et clichés parvenus apportent cependant tout autant de réponses que de questions. Par exemple, sur l'une des photos zoomée de Pluton, aucune trace d'impact n'apparaît dans une largeur d'environ 250 kilomètres. Le problème, c'est qu'il ne devrait y avoir que ça. Située dans la ceinture de Kuiper, Pluton est en effet régulièrement bombardée de débris. Selon certains géologues, cela s'expliquerait par le fait que Pluton est encore un astre actif, avec possibilités de séismes ou d'érosion à sa surface. Mettons... Autre "détail" troublant, la formation de montagnes, apparemment récentes, sur la planète naine, elle-même recouverte d'une croûte glacée aux pôles. Elles font autour de 3500 mètres d'altitude. Quant à Charon, on y découvre une vaste zone foncée au Pôle nord. Surnommée le Mordor (comme les ténèbres dans Le Seigneur des anneaux), elle comporte des falaises et des canyons, dont un de 10 kilomètres de profondeur. En attendant d'en savoir plus et de recevoir des données plus précises, New Horizons va continuer sa mission historique en direction de la ceinture de Kuiper, gigantesque amas de débris au-delà de l'orbite de Neptune.

17:05 Publié dans Astrophysique, Sciences | Lien permanent | Commentaires (1) | |  Facebook | | | |