06/04/2015

Sursauts radios venus de l'espace: le mystère demeure

verseau.jpgVoici la constellation du Verseau. En 2014, un mystérieux sursaut radio rapide - ou FRB pour "fast radio burst" - a été capté en direct par l'observatoire de Parkes dans cette constellation. J'avais consacré un billet (consultable ici) à cet événement dans mon blog. Quelle est l'origine de ce signal? Mystère. Mais depuis 2007, des sursauts identiques ont déjà été relevés. Le magazine américain The New Scientist revient sur l'affaire dans son dernier numéro en se demandant si ces sursauts radio, qui durent moins de 5 millisecondes et dégagent autant d'énergie que le soleil en un mois, sont causés par des pulsars ou des satellites espions. Voire par des émetteurs (de signaux) extraterrestres. De 2007 à aujourd'hui, seuls dix autres signaux analogues ont été repérés ou déduits à partir de données stockées au moment des explosions. Pour calculer la distance parcourue par ces FRB, les astronomes utilisent la notion de mesure de dispersion. Et c'est là que ça devient intéressant.

Le résultat de cette mesure correspond en effet toujours à un multiple du nombre 187,5. Mais tirer une conclusion de l'analyse de seulement dix signaux n'est pas suffisant. Il faudrait clairement repérer et enregistrer d'autres FRB pour savoir si ce nombre de 187,5 est une constante mathématique correspondant à une réalité astrophysique (voire extraterrestre) ou pas, et commencer à échafauder une théorie ou du moins des hypothèses plus solides. Cela étant, la découverte d'un schéma mathématique dans une série d'ondes radio ne permet pas d'en déduire une origine intelligente. En attendant, le projet SETI (Search for Extra-Terrestrial Intelligence), mis sur pied dans les années 60, reste toujours sur sa faim. Plus pour longtemps?

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04/04/2015

Voyage aux origines de l'univers

amas.jpgDes rougeurs incandescentes traversent cette image de la totalité du ciel et de ses galaxies tel qu'observé par le téléscope spatial Herschel. Mais on y voit aussi une multitude de petits points noirs. Ce sont (ou seraient) des proto-amas. C'est-à-dire des précurseurs des amas de galaxies tels qu'on peut les voir aujourd'hui. Un amas de galaxies désigne l'association de centaines, voire de milliers de galaxies liées entre elles par la gravitation. Pour tenter de savoir comment ceux-ci se sont formés - car ils ne l'étaient pas à la naissance de l'univers - des cosmologistes ont étudié l'univers lointain. Soit l'époque où ce dernier n'était âgé que de trois milliards d'années. Et cela grâce aux téléscopes spatiaux Herschel et Planck, qui ont justement révélé des concentrations de galaxies primordiales qui pourraient être des proto-amas, autrement dit les ancêtres des grands amas de galaxies actuels. La compréhension de la formation de la structure cosmologique demeure pourtant partielle et devra être complétée par bien d'autres observations. Les résultats de ces découvertes viennent d'être validés et publiés dans la revue Astronomy & Astrophysics.

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03/04/2015

Nombres premiers jumeaux: quel rôle joue la constante de Brun?

Prime-Spiral-Flower.jpgCette belle spirale de nombres premiers présente par endroits des aspects plus ou moins réguliers qui devraient nous interpeller. Il existe des dizaines de graphiques analogues - spirales d'Ulam ou de Sacks, et j'en reparlerai un jour dans un autre billet - mais on ne peut en tirer aucune preuve scientifique. On sait qu'il y a une infinité de nombres premiers, on ne sait toujours pas s'il y a une infinité de premiers jumeaux, conjecture qui était d'ailleurs le sujet de mon premier billet maths de ce blog (consultable ici). Mais si les travaux de Zhang ont permis de faire un bond de géant en direction de la démonstration de la conjecture, on peut aussi observer le problème par un autre chemin. Par exemple en observant la série des inverses des nombres premiers jumeaux. En voici la formule, aisée à comprendre:

Capture d’écran 2015-04-03 à 17.31.00.pngLe P majuscule y désigne l'ensemble des nombres premiers. C'est le mathématicien norvégien Viggo Brun (1885 - 1978) qui remarqua que la série était convergente, autrement dit qu'elle admet une limite lorsqu'elle tend vers l'infini. Du nom de son découvreur, cette limite est appelée constante de Brun, parfois notée B2. Selon de récentes estimations, la valeur de B2, extrêmement dure à calculer au-delà de neuf décimales, est à peu près de 1,90216 05831 04, nombre obtenu en 2002 en utilisant tous les nombres premiers jumeaux jusqu'à 10 16. Voici ci-dessous le détail de son estimation pour plusieurs puissances de dix successives.

Capture d’écran 2015-04-03 à 17.51.16.pngNotons que contrairement à la série des inverses des jumeaux, la série des inverses des nombres premiers est divergente, ce qui établit leur infinitude, même si aisée à démontrer sans cela. En d'autres termes, si la série des inverses des jumeaux avait été divergente, cela aurait permis de prouver la conjecture des nombres premiers jumeaux. Aujourd'hui, les plus grands nombres premiers jumeaux sont énormes. En voici quelques-uns, avec le nom de leurs découvreurs à droite.

Capture d’écran 2015-04-03 à 17.54.07.png

La dernière paire de la liste contient plus de 32000 chiffres. Et concernant la constante de Brun, B2, on ne sait toujours pas aujourd'hui de quel type de nombre il s'agit. Mais à l'instar de Pi ou e, il est probablement transcendant.

 

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