14/09/2016

eLisa à la conquête des trous noirs supermassifs

trounoir.pngEn 2030, l’Agence spatiale européenne enverra eLisa dans l’espace, un instrument capable de sonder l’univers observable et qui devrait en permettre d’en savoir plus sur la fusion des trous noirs supermassifs. Ces fusions, fréquentes, surviennent lors de collisions entre galaxies. C’est même ainsi que les galaxies croissent. Or chaque galaxie contient en son cœur un trou noir supermassif dont la masse s’échelonne entre quelques millions et quelques milliards de masses solaires. Comme toutes les galaxies possèdent le leur, c’est aussi le cas de la nôtre, la Voie lactée (une vue d’artiste le représente dans l’image ci-dessus). On suppose que ces trous noirs croissent de pair avec leurs galaxies, les masses des deux étant liées d’une manière qu’on connaît encore mal. La fusion des trous noirs supermassifs génère par ailleurs de puissantes ondes gravitationnelles, telles que celles captées en février de cette année et prouvant la courbure de l’espace-temps que préconise la relativité d’Einstein (lire ici). Une nouvelle enrichie depuis d’un second signal analogue, plus faible que le précédent car plus lointain (1,4 milliard d’années lumières de la Terre), engendré par la fusion de deux autres trous noirs. Pour un détecteur terrestre, il est malheureusement impossible d’observer une bande de longueurs d’onde correspondant à ces ondes gravitationnelles. C’est là qu’interviendra eLisa. On sait qu’une fois entamée la fusion entre deux galaxies, leurs trous noirs respectifs mettent environ 10 millions d’années pour fusionner à leur tour. C’est notamment ce qu’eLisa devra confirmer.

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13/09/2016

Etrange signal venu de l'espace et hypothèse extraterrestre avancée (1)

signal.jpgUn «candidat SETI» - du nom du programme spatial mis en place dans les années 60 pour rechercher des signes d’intelligence extraterrestre et donc traquer les sons et signaux interstellaires - est un signal qui se démarque suffisamment des autres pour que l’hypothèse d’une émanation provenant d’une civilisation alien se profile. Début septembre, la NASA faisait état d’un tel signal, enregistré le 15 mai 2015 par un radiotélescope caucasien, en Russie, près de la frontière avec la Géorgie. Et sa signature est étroite, comme on peut le voir sur le graphique ci-dessus. Autrement dit, il ne s’assimile pas à ces bruits cosmiques naturels que provoquent pulsars, quasars ou gaz interstellaires. Selon l’institut SETI, les signaux à bande étroite sont en revanche la marque d’un émetteur volontairement construit. D’où l’hypothèse d’un signal émis par une civilisation extraterrestre de type I ou II (je donnerai suite à ce billet dans la semaine pour expliquer de quoi il s’agit). Mais attention, il s’agit d’une hypothèse parmi d’autres, et pas forcément de la plus évidente parmi celles qu’on peut émettre. Il est d’ailleurs possible que le signal soit en réalité causé par une interférence d'origine terrestre.

Mais au fait, d’où provient-il, ce singulier son ? D’une étoile située à 95 années-lumière, donc relativement proche à l’échelle de la galaxie, étoile baptisée du nom de HD 164595. Elle serait similaire à notre Soleil et aurait environ 6,3 milliards d’années. On sait également qu’autour de cette étoile gravite au moins une exoplanète qui boucle son orbite en 40 jours. Quant au signal lui-même, il a été émis en 1920, soit il y a près de cent ans. Voilà à peu près tout ce qu’on sait sur l’affaire. Une conférence de presse est prévue fin septembre lors du 67e Congrès international de l’astronautique à Guadalajara (Mexique), promettant des détails sur cette étoile HD 164595 dont la gamme de fréquence n’a pas encore été entièrement couverte par l’institut SETI. En attendant, je rappelle qu’un seul signal authentifié comme émanant d’une activité extraterrestre suffirait à infirmer le paradoxe de Fermi. Mais nous en sommes encore très très loin.

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17/08/2016

Et si on reparlait de la conjecture de Polignac?

polignac.jpgProfitons de l'été pour se rafraîchir les méninges. Et évoquer un problème mathématique relativement aisé à comprendre, au point que mon billet pourra, pour cette fois, faire l’économie de formules. En 1851, le mathématicien français Alphonse de Polignac (1826 - 1863), fils d'un ancien ministre de Charles X et spécialiste de la théorie des nombres, publie son plus célèbre ouvrage, reprinté en 2011. Recherches nouvelles sur les nombres premiers. Il y énonce une conjecture qui le fit connaître deux ans plus tôt, et dont l'énoncé est extrêmement simple. La conjecture de Polignac affirme que tout nombre pair peut s'écrire d'une infinité de manières comme la différence de deux nombres premiers consécutifs.

Nous voici donc en terrain connu. On reconnaîtra même sans peine là ces cas particuliers que sont les nombres pairs 2, 4 et 6. Lorsque l'écart entre deux premiers consécutifs est égal à 2, on parle ainsi de nombres premiers jumeaux. De cousins lorsqu'il est égal à 4 et de nombres sexy lorsque cet écart vaut 6. La conjecture stipule que ces écarts se répètent une infinité de fois pour tous les nombres pairs. Sans doute, mais comment le prouver? C'est là que tout se complique. Si le problème agite la communauté depuis plus de cent ans, les choses ne bougent pas aussi vite qu’elles le devraient.

De Polignac et de sa conjecture, il fut donc à nouveau question en mai 2013 avec la découverte majeure du Chinois Zhang Yitang, qui établit qu’il existe une infinité de premiers dont l’écart est de moins de 70 millions (7 x 107). Ecart rapidement réduit à 600 dans les mois qui suivirent par James Maynard, brillant mathématicien anglais de 29 ans, puis à 246 grâce au projet Polymath8. Et ensuite ? Ensuite, il faudrait prouver que la conjecture d’Elliot-Halberstam, dont j’avais parlé dans un précédent billet, est valide pour descendre à 12 ou 6. Et pour parvenir à 2 et prouver la conjecture des jumeaux ? Là, on ne sait trop. Il faudra sans doute repasser par la conjecture de Hardy-Littlewood, généralisation de la conjecture des jumeaux, par celle de Goldbach, qui prend in fine le problème dans un autre sens, relire tout ce qui a été écrit sur l’aride hypothèse H de Schinzel, suivre attentivement les publications de Terence Tao (l’un des plus grands mathématiciens du monde, qui plus est d’une admirable clarté), voire transiter par différentes conjectures (Bateman-Horn, Dickson) abordant le problème de la densité des nombres premiers à grands renforts de logarithmes. Tout cela sans oublier l’hypothèse de Riemann, qui n’est jamais très loin lorsqu’on évoque les premiers.

En attendant de revenir dans un prochain billet sur les écarts entre premiers (prime gaps), on peut même supposer, même si je ne le pense pas, que la conjecture de Polignac est fausse en-dessous d’un certain nombre pair, forcément inférieur à 246. Dans tous les cas, des preuves de la conjecture des jumeaux, comme des démonstrations de sa fausseté, circulent allègrement sur le net. Mais la conjecture de Polignac peut-elle être erronée ? Oui, d’autant plus qu’une autre de ses conjectures, soi-disant vérifiée jusqu’à 3 millions, qui stipulait que tout nombre impair est égal à une puissance de 2 plus un nombre premier, s’est effondrée. La proposition vaut en effet jusqu’à 125, mais s’écroule à partir de 127, nombre qu’il est impossible d’écrire sous la forme d’une puissance de 2 sommée à un premier. Le Hongrois Paul Erdös (1913 – 1996) a même démontré qu’il existe une infinité de contre-exemples à l’assertion. Preuve qu’il ne faut jamais trop se fier à son instinct en mathématiques.

 

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