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  • Pourquoi la conjecture de Montgomery pourrait-elle changer la face du monde ?

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    montgomery.jpgDe la théorie des nombres à la structure atomique, des mathématiques pures à la physique quantique, il n’y a a priori pas de traits communs, ni de liens directs. Supposition qu’une simple conversation entre deux hommes avait suffi à mettre à mal en 1972. Depuis, de l’eau a coulé sous les ponts, comme on dit vulgairement, mais rien n’est venu contredire les faits troublants qui émanèrent de cette rencontre. Nous sommes à Princeton, à l’Institut d’études avancées. Hugh Montgomery, théoricien des nombres, vient de faire la connaissance de Freeman Dyson, physicien spécialisé en électrodynamique quantique. Le premier parle de Riemann, le second de niveaux d’énergie de l’atome. Mais aucun des deux ne soliloque.

    Montgomery évoque sa conjecture, qui concerne les fameux zéros non triviaux de la fonction zêta de Riemann et leur comportement sur la droite critique où ils se trouvent distribués. L’hypothèse de Riemann, point de départ irrésolu de la discussion, a en effet comme corollaire de contrôler la répartition des nombres premiers jusqu’à l’infini. Mathématiquement, c’est le Graal, et j’ai déjà consacré plusieurs billets à ce problème, supposé connu, du moins dans ses très très grandes lignes, du lecteur. Montgomery, donc, a noté que les zéros en question ont plutôt tendance à se repousser sur la droite critique au lieu de s’y rassembler. Une propriété qui sert de base à sa conjecture. C’est là que Dyson intervint.

    Car ce dernier, observant le raisonnement de Montgomery, reconnut en tous points une fonction de corrélation par paires des valeurs d’une matrice aléatoire, qui se trouvent être très importantes en physique, puisqu’elles correspondent par exemple aux niveaux d’énergie d’un noyau atomique. Reconnut en tous points, c’est-à-dire qu’il ne vit pas là juste une ressemblance frappante entre les deux. L’une et l’autre n’étaient pas un peu, ni même très ou énormément similaires. Les deux observations étaient rigoureusement, strictement et définitivement identiques. En d’autres termes, et pour simplifier, les zéros de la fonction zêta se comportent exactement comme les niveaux d’énergie d’un atome.

    Les mathématiques pures et la physique quantique, les deux faces d’une même réalité ? Oui, d’autant plus que les travaux – il en existe des milliers de pages - qui ont suivi ont développé et affiné cette approche. Notamment ceux de Hilbert et Pólya qui ont conjecturé une connexion entre la mécanique quantique et leur propre opérateur, de la forme ½ + iH, le H désignant l’opérateur hamiltonien d’une particule de masse m.

    Sans entrer dans des calculs et des exposés plus poussés, on peut commencer à s’interroger sérieusement sur cette abstraction souvent constatée dans les mathématiques, abstraction qui recouvre peut-être une réalité physique insoupçonnée. Une sorte d’ordonnancement du monde, ou plutôt de l’univers, par les nombres et leurs propriétés successives. Un code caché dont le décryptage permettrait peut-être de comprendre l’univers et en tout cas de clarifier, voire d’unifier son fonctionnement physique. Dans les deux cas, en mathématiques comme en physique quantique, tout s’arrête au seuil d’un monde inexploré encore inconnu. L’hypothèse de Riemann n’est toujours pas démontrée et la physique quantique n’a pas encore débouché sur un modèle unique qui verrait l’infiniment grand et l’infiniment petit adopter – on me pardonnera la métaphore - un comportement identique qui supposerait que l’atome et les interactions élémentaires régissant les phénomènes physiques de l’univers (interactions nucléaire forte, électromagnétique, faible ou gravitationnelle) puissent cohabiter au sein d’un même ensemble de lois. Evidemment, penserez-vous, si du moins vous avez lu jusqu’ici, les personnes susceptibles de comprendre ces problèmes, et éventuellement de les résoudre, ne sont pas légion. La compréhension de l’univers et des sciences qui le régissent reste malheureusement hors de portée. Est-ce la preuve que la réalité demeure en somme invisible, peut-être à jamais ?

    Lien permanent Catégories : Mathématiques, Sciences 9 commentaires
  • Ils nous ont quittés en juillet 2020

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    havilland.jpgDeux géants nous ont quittés en juillet. Olivia de Havilland avait fêté ses 104 ans 25 jours plus tôt. Conséquemment, les stars du Hollywood de l’âge d’or sont de moins en moins nombreuses. Arlene Dahl, Rhonda Fleming, Eva Marie Saint, Angela Lansbury, ont toutes aujourd'hui, pour ne citer qu’elles, entre 90 et 100 ans. Depuis 1935, Olivia de Havilland, malgré une retraite à la fin des années 70, aura traversé une partie du XXe siècle sans tourner énormément mais en choisissant des rôles remarquables (L’Héritière de William Wyler) ou des films qui comptent (Autant en emporte le vent, qu’il est impossible de ne pas citer).

    morricone.jpgDe son côté, Ennio Morricone, décédé à 91 ans, avait signé la musique de plus de 500 films ou téléfilms. Sergio Leone, Dario Argento, Quentin Tarantino, mais pas seulement eux, lui doivent beaucoup. Il est l’un des rares compositeurs de musiques de films dont tout le monde connaît au moins une mélodie.

    Ce mois de juillet endeuilla aussi les féministes, les people, la variété du samedi soir, la danse et le jazz, je vous laisse voir à travers qui. Quant au Britannique Alan Parker, auteur de 14 films inégaux, dont quelques grands titres, il est également parti à la fin de ce mois de juillet.

    Voici comme chaque mois la liste non exhaustive des disparus du monde du cinéma et de la culture.

    Earl CAMERON, acteur britannique (8 août 1917 – 3 juillet 2020).

    Hermine de CLERMONT-TONNERRE, personnalité mondaine française (3 février 1966 – 3 juillet 2020).

    Gisèle HALIMI, écrivaine et avocate française (27 juillet 1927 – 28 juillet 2020).

    Olivia de HAVILLAND, actrice britannique, américaine et française (1er juillet 1916 – 26 juillet 2020).

    Zizi JEANMAIRE, chanteuse et danseuse française (29 avril 1924 – 17 juillet 2020).

    Gilles LAPOUGE, écrivain français (7 novembre 1923 – 31 juillet 2020).

    J.J. LIONEL, chanteur belge (9 août 1947 – 14 juillet 2020).

    Haruma MIURA, acteur et chanteur japonais (5 avril 1990 – 18 juillet 2020).

    Ennio MORRICONE, compositeur italien (10 novembre 1928 – 6 juillet 2020).

    Kelly PRESTON, actrice américaine (13 octobre 1962 – 12 juillet 2020).

    Alan PARKER, réalisateur britannique (14 février 1944 – 31 juillet 2020).

    Naya RIVERA, actrice américaine (12 janvier 1987 – 8 juillet 2020).

    Lionel ROCHEMAN, musicien français (18 juin 1928 – 30 juillet 2020).

    John SAXON, acteur américain (5 août 1936 – 25 juillet 2020).

    Jacqueline SCOTT, actrice américaine (25 juin 1931 – 23 juillet 2020).

    Paul SEBAN, réalisateur français (21 octobre 1929 – 1er juillet 2020).

    Phyllis SOMERVILLE, actrice américaine (12 décembre 1943 – 16 juillet 2020).

    Dominic SONIC, musicien français (11 novembre 1964 – 23 juillet 2020).

  • Ils nous ont quittés en juin 2020

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    schumacher.jpgJe l’avais rencontré en 1995 à Paris, probablement au Ritz, pour la promo de l’inégal Batman Forever. Il était accompagné de Val Kilmer et Chris O’Donnell, et l’exercice était encore généreux, puisque je n’avais eu que des «one-to-one» avec chacun d’eux. Joel Schumacher, je l’avais trouvé affable, sympathique, bavard, nullement dupe et très efféminé. Il faudrait retrouver l’interview de l’époque, ensevelie probablement dans quelque archive (une page complète de la Tribune, me semble-t-il), pour que surgissent d’autres anecdotes dans ma mémoire, bien que le statut promotionnel de la rencontre ait dû dominer la situation. A l’époque, la Warner, comme la plupart des gros distributeurs, nous payait tout, aller-retour en première classe, gadgets de circonstance offerts dans une mallette, tout en nous laissant libres d’aimer ou non les films pour lesquels nous nous déplacions. Sans cela, il y a des dizaines d’artistes ou de créateurs - de Woody Allen aux Wachowski – que je n’aurais sans doute jamais pu rencontrer. Joel Schumacher, qui est parti en juin à l’âge de 80 ans, fait partie des disparus du cinéma et de la culture dont voici, comme chaque mois, la liste non exhaustive.

     

    Roger BORNICHE, écrivain français (7 juin 1919 – 16 juin 2020).

    Lewis John CARLINO, réalisateur américain (1er janvier 1932 – 17 juin 2020).

    Linda CRISTAL, actrice argentine (23 février 1931 – 27 juin 2020).

    Marc FUMAROLI, essayiste français (10 juin 1932 – 23 juin 2020).

    Marion HÄNSEL, réalisatrice belge (12 février 1949 – 8 juin 2020).

    Ian HOLM, acteur britannique (12 septembre 1931 – 19 juin 2020).

    Petr KRAL, écrivain tchèque (4 septembre 1941 – 17 juin 2020).

    Vera LYNN, chanteuse britannique (20 mars 1917 – 18 juin 2020).

    Marcel MARECHAL, metteur en scène français (25 décembre 1937 – 11 juin 2020).

    Etienne PERIER, réalisateur belge (11 décembre 1931 – 21 juin 2020).

    Bonnie POINTER, chanteuse américaine (11 juillet 1950 – 8 juin 2020).

    Taryn POWER, actrice américaine, fille de Tyrone Power et Linda Christian (13 septembre 1953 – 26 juin 2020).

    Jean RASPAIL, écrivain français (5 juillet 1925 – 13 juin 2020).

    Carl REINER, réalisateur américain (20 mars 1922 – 29 juin 2020).

    Joel SCHUMACHER, réalisateur américain (29 août 1939 – 22 juin 2020).

    Colo TAVERNIER, scénariste française (30 juillet 1942 – 12 juin 2020).

    Joan-Pau VERDIER, chanteur français (1er février 1947 – 21 juin juin 2020).