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  • Ils nous ont quittés en avril 2020

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    christophe.jpg«Mais peut-être un beau jour voudras-tu

    Retrouver avec moi

    Les paradis perdus ?»

    L’interprète de cette merveille nous a quittés le 16 avril, nous laissant inconsolables, démunis, au seuil du vide. De tous les héritiers des années 60, de tous les survivants de cette première vague de chanteurs pop français, l’auteur d’«Aline» défiait le temps, déroulait les nuits blanches pour mieux créer. Parce que la nuit nous enveloppe, sans doute, parce qu’il s’y sentait mieux que le jour, peut-être. Dans un mois d’avril plus triste qu’un enfer ouaté, les disparitions ont été nombreuses. Pur hasard, sans doute, et c’est ce que je veux croire. Le cinéaste romand Francis Reusser (2), qui lui aussi défiait à sa manière les années, fait partie du voyage. Tout comme le grand comédien Brian Dennehy (3). Ils ne sont pas les seuls, comme en témoigne cette liste mensuelle mais non exhaustive des disparus du cinéma et de la culture.

     

    Maurice BARRIER, acteur français (8 juin 1932 – 12 avril 2020).

    Honor BLACKMAN, actrice britannique (22 août 1925 – 5 avril 2020).

    Hamilton BOHANNON, musicien américain (7 mars 1942 – 24 avril 2020).

    CHRISTOPHE, auteur-compositeur et chanteur français (13 octobre 1945 – 16 avril 2020).

    Jean-Laurent COCHET, metteur en scène français (28 janvier 1935 – 7 avril 2020).

    Brian DENNEHY, acteur américain (9 juillet 1938 – 15 avril 2020).

    Lucie DOLENE, chanteuse française (17 juin 1931 – 9 avril 2020).

    James DRURY, acteur américain (18 avril 1934 – 6 avril 2020).

    Claude EVRARD, acteur français (29 juillet 1933 – 20 avril 2020).

    Madeleine FISCHER, actrice suisse (12 novembre 1935 – 8 avril 2020).

    Allen GARFIELD, acteur américain (22 novembre 1939 – 7 avril 2020).

    Shirley KNIGHT, actrice américaine (5 juillet 1936 – 22 avril 2020).

    Irfan KHAN, acteur indien (7 janvier 1967 – 29 avril 2020).

    John LAFIA, réalisateur américain (2 avril 1957 – 29 avril 2020).

    Sam LLOYD, acteur et chanteur américain (12 novembre 1963 – 30 avril 2020).

    Patricia MILLARDET, actrice française (24 mars 1957 – 13 avril 2020).

    Philippe NAHON, acteur français (24 décembre 1938 – 19 avril 2020).

    George OGILVIE, réalisateur australien (5 mars 1931 – 5 avril 2020).

    Markus RAETZ, peintre et photographe suisse (6 juin 1941 – 14 avril 2020).

    Francis REUSSER, réalisateur suisse (1er décembre 1942 – 10 avril 2020).

    Jacques ROSNY, comédien français (25 mars 1939 – 18 avril 2020).

    Florian SCHNEIDER, musicien allemand, fondateur de Kraftwerk (7 avril 1947 – 21 avril 2020).

    Luis SEPULVEDA, écrivain chilien (4 octobre 1949 – 16 avril 2020).

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  • Peut-on démontrer les jumeaux sans calcul ?

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    jumeaux.jpgPour démontrer la conjecture des premiers jumeaux, tenter l’approche philosophique sans aucun calcul, même si elle n’a pas valeur de preuve, a le mérite de clarifier certaines notions et de simplifier le chemin pour y parvenir. Supposons que la conjecture soit fausse. Ce qui signifierait qu’il existe une ultime paire de premiers (p,q) telle que leur différence, en valeur absolue, soit égale à 2. Notons que cela invaliderait également la conjecture de Polignac, dont il ne sera pas ici question. Cette ultime paire de jumeaux serait alors suivie par des paires non jumelles dont la différence (en valeur absolue toujours) resterait de la forme 2k, mais avec k strictement plus grand que 1. On sait, sans en faire grand-chose en l’état, que les écarts entre premiers successifs croissent. Ce qui peut sembler logique. Sauf que cette croissance n’est pas tout à fait inutile à observer, puisque, parmi n écarts dans un intervalle donné, on en trouve toujours un qui domine les autres. En d’autres termes qui apparaît plus souvent. Les premiers écarts qui s’imposent sont 2, 6, 30, 210, puis 2310, et ainsi de suite. On reconnaîtra là aisément la suite des primorielles (c’est-à-dire le produit de tous les premiers inférieurs au nombre servant de borne). Mais la domination des uns ne sous-entend pas la disparition des autres. Je m’explique. Si la valeur 2 (primorielle de 2) est fréquente au début, elle est ensuite supplantée par 6 (primorielle de 3), mais sans que 2 disparaisse de la liste pour autant.

    Ainsi, la suite de ces écarts se comporte avec une tolérance qui nous arrange. Si la conjecture des jumeaux est vraie, cela signifie que la valeur 2 continuera à apparaître lorsqu’on tend vers l’infini, quitte à se faire attendre un temps immensément long. Si la conjecture est fausse, il arriverait dès lors un moment où ladite valeur ne surgirait plus, et cela dans un intervalle borné à l’infini. Il faut se pencher sur la première hypothèse et ce temps immensément long que peut mettre une valeur pour apparaître. Et l’entendre au sens strict.

    Qu’est-ce qu’un temps immensément long ? Ce serait par exemple le temps d’une vie. Imaginons une personne qui vivrait jusqu’à cent ans et qui depuis sa naissance, compterait les entiers à partir d’un point p dans l’espoir de trouver une paire de jumeaux. Et qui n’en trouverait aucune. Et rendrait son dernier souffle sans qu’aucune paire de jumeaux ne soit venue tromper sa quête. Ce temps-là n’est pas encore immensément long. Il faut l’étendre, par exemple à un milliard d’années. Se peut-il qu’en comptant tous les entiers, et en supposant résolus les critères de divisibilité qui s'ensuivraient, on (en l’occurrence, des milliers, voire des millions de générations d’individus) ne trouve plus aucune paire de jumeaux durant ce milliard d’années ? Malheureusement oui. Mais selon la logique gouvernant la suite des écarts, une telle paire devrait pourtant finir par apparaître.

    Par analogie, comparons cela à la suite des décimales de Pi (possible nombre univers, même si ce n’est pas prouvé). Quelle est la probabilité pour que la Recherche de Proust y apparaisse cryptée mais dans l’ordre et en entier ? Elle est infime, mais pas nulle. En l’occurrence, elle existe bel et bien. Tôt ou tard, la Recherche de Proust, tout comme votre date de naissance, une infinité de fois, apparaît bien dans les décimales de Pi. Sans doute après un temps immensément long et donc non quantifiable, mais en aucun cas infini. L’infini, limite et concept, reste pourtant l’obstacle majeur à toute démonstration irrésolue, de Riemann à Hodge. Dans l’harmonie des premiers, supposer la conjecture des jumeaux fausse pourrait sembler paradoxal, d’autant plus que le travail a déjà été fait pour des valeurs de 2k avec k supérieur à 1. Car si l’occurrence avec k = 1 se mettait à ne plus apparaître, invalidant les jumeaux, y aurait-il une raison valable pour que les autres occurrences de 2k elles aussi continuent à surgir ? Non, toutes finiraient par se raréfier et par se dissoudre dans le grand bain de l’infini, jetant le discrédit sur des travaux précédemment validés. Dès lors, l’intuition prend le pas sur la démonstration.

    Supposer qu’une valeur d’écart minimale, soit 2k avec k = 1, n’apparaisse plus jamais au-delà d’un certain point (ou borne), c’est nier la confiance qu’on peut placer dans cette harmonie qui semble sous-tendre la théorie des nombres, même lorsque la fonction zêta s’entête à résister (chez Riemann ou Euler). Supposer que cette valeur d’écart minimale ne puisse jamais être atteinte, et qu’il en existe toujours une autre pour déjouer la précédente et défier la concaténation des entiers naturels qu’on ne peut même plus formuler comme des sommes de puissances plus 1 lorsque ceux-ci tendent vers l’infini, c’est faire fi des calculs et du rigorisme démonstratif dont la recherche mathématique a besoin. Il faudra pourtant s’en contenter. Si la conjecture des jumeaux est vraie, c’est parce qu’elle ne peut pas être fausse, et encore moins indécidable (contrairement par exemple à l’hypothèse du continu, qui ne l’est peut-être d’ailleurs pas non plus). Et si la conjecture des jumeaux était fausse, la liste des premiers finirait par s’arrêter. Ce qui est impossible, comme on le sait depuis Archimède.

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  • Ils nous ont quittés en mars 2020

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    bose.jpgPremière star décédée des suites du coronavirus, l’Italienne Lucia Bosè mit peu de films à nous convaincre. Dès ses débuts, en 1950 chez Giuseppe De Santis puis chez Antonioni, la grâce était là, intangible et réelle. Les années 50 furent pour elle une décennie d’exception, Antonioni à nouveau, puis Luciano Emmer, puis Buñuel, puis le Bardem de Mort d’un cycliste, puis Cocteau. La suite fut plus discrète et on peut regretter que l’actrice ait souvent été si rare, si épisodique, se contentant de productions peu médiatisées, de rôles de second plan. Voici comme chaque mois la liste des principaux disparus du cinéma et de la culture.

    Pierre BENICHOU, journaliste français (1er mars 1938 – 31 mars 2020).

    Didier BEZACE, acteur français (10 février 1946 – 11 mars 2020.)

    Lucia BOSÈ, actrice italienne (28 janvier 1931 – 23 mars 2020.)

    André CHERET, dessinateur de bande dessinée français (27 juin 1937 – 5 mars 2020.)

    Suzy DELAIR, actrice française (31 décembre 1917 – 15 mars 2020.)

    Maurice DELBEZ, réalisateur français (28 juillet 1922 – 23 mars 2020.)

    Manu DIBANGO, chanteur camerounais (12 décembre 1933 – 24 mars 2020.)

    François FLOREY, comédien suisse (1966 – 25 mars 2020).

    Stuart GORDON, réalisateur américain (11 août 1947 – 24 mars 2020.)

    Edouard LIMONOV, écrivain russe (22 février 1943 – 17 mars 2020.)

    Liesbeth LIST, chanteuse néerlandaise (12 décembre 1941 – 25 mars 2020.)

    Tonie MARSHALL, réalisatrice française (29 novembre 1951 – 12 mars 2020.)

    Krzysztof PENDERECKI, compositeur et chef d’orchestre polonais (23 novembre 1933 – 29 mars 2020.)

    Kenny ROGERS, chanteur américain (31 août 1938 – 20 mars 2020.)

    Jean-Louis ROY, réalisateur suisse (1938 – 29 mars 2020.)

    Karl SAURER, cinéaste et scénariste suisse (16 juin 1943 – 12 mars 2020).

    Max von SYDOW, acteur franco-suédois (10 avril 1929 – 8 mars 2020.)

    Albert UDERZO, dessinateur français (25 avril 1927 – 24 mars 2020.)

    Stuart WHITMAN, acteur américain (1er février 1928 – 16 mars 2020.)

    Bill WITHERS, auteur-compositeur-interprète américain (4 juillet 1938 – 30 mars 2020).